Prestidigitación matemática

por
Antonio García Francisco
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Si algún amable lector es asiduo de esta sección, recordará que en el número II hablábamos de humor matemático, lo que di entonces por llamar eufemísticamente “humor serio”, cuando en realidad solamente eran divertimentos y truquitos con números para los que se necesitaba una calculadora.

Hoy me he propuesto seguir con el tema. Les ruego cojan una calculadora (imprescindible) y sigan los argumentos que les voy a dar. Son pura prestidigitación, magia con la que, si se aprenden bien los argumentos que no han de faltar, podrán triunfar en su oficina ante ese pringadillo de Peláez, el contable que cuadra los balances al céntimo y que presume de ser un gran matemático... ¡Pobre, si él supiera lo que se le avecina!

En fin, ¿tenemos ya la calculadora en la mano? ¿Sí? Pues abróchense los cinturones que el espectáculo va a comenzar. Bienvenidos al circo de los números.

A continuación, les voy a dar el título de los trucos, la presentación del juego y la forma de ejecutarlo. ¡Tiembla, Peláez, tiembla!

La mitad mayor

Lo primero de todo, hay que hacer una definición: ¿qué entendemos por mitad mayor? Llamaremos de este modo, mitad mayor de un número impar a aquella mitad que supera a la otra en 1. Por ejemplo, 7 es la mitad mayor de 15; del mismo modo, 9 es la mitad mayor de 19 y 350 es la mitad mayor de 699 tal y como 267 es la mitad mayor de 533. Es decir: la mitad mayor de un número impar es siempre la mitad de ese número más 0,50.

Ahora proponga a Peláez (nota: vale cualquier otro amigo, pero sugiero al pelota de la oficina) que anote en la calculadora un número cualquiera. Dígale que lo aumente en su mitad si es número par o en su mitad mayor si es número impar.

A continuación se le pide que proceda de igual manera con el resultado, la mitad si es par y la mitad mayor si es impar. El resultado así obtenido deberá dividirlo entre 9.

¡Tachááááááán! Ahora nosotros, tras un inimitable y extenuante esfuerzo mental, vamos a averiguar el número original. Sin trampas, solamente porque somos unos grandes matemáticos y lo vamos a demostrar.

Le pedimos a Peláez (o a nuestra víctima accidental) que nos ceda la calculadora donde todavía está el resultado, simulamos una gran concentración, ponemos cara de dificultad, multiplicamos por 4 y ya está. ¡Ah, que no se nos olvide!: si salen decimales redondeamos hacia abajo.

 EJEMPLO:
 Supongamos que Peláez (o...) anotó el número 456.
1.ª ... 456 + 228 = 684
2.ª...  684 + 342 = 1026
3.ª ... 1026 : 9 = 114
Nosotros: 114 x 4 = 456  ¡Voilà!
Supongamos que anotó el 357.
1.ª ... 357 + 179 = 536
2.ª ... 536 + 268 = 804
3.ª ... 804 : 9 = 89,333333
Nosotros: 89,33333 x 4 = 357,333333
Redondeamos hacia abajo y cantamos el 357. 


¿Pueden oír ya cómo le rechinan los dientes a Peláez?

El papel

Para este juego, además de la calculadora y el pringadillo de Peláez necesitamos un papel. Anotamos en el mismo un número cualquiera entre 1 y 50 y nos lo guardamos en el bolsillo.

Pedimos a Peláez que anote en la calculadora un número cualquiera entre 50 y 100, número que nosotros no veremos, por supuesto, del mismo modo que Peláez no ha visto el que tenemos anotado en el papel del bolsillo.

Le decimos que agregue a su número la diferencia entre 99 y el número que nosotros tenemos anotado en el bolsillo. Por supuesto, nosotros ya tenemos calculada la diferencia con anterioridad y no le vamos a dar explicaciones a Peláez. El que quiera aprender que visite margencero.es.

Del resultado, Peláez deberá suprimir la primera cifra de la izquierda y sumarla al número así mutilado. Le pedimos que reste este número final del que anotó originalmente.

Sacamos el papel del bolsillo y... ¡Síiiiiiiiii!, ¡Premioooooo!, ¡oh, sorpresaaaaaa!, los dos números son idénticos.


 EJEMPLO: 
Escribimos 42.
Peláez escribe 68 (por ejemplo)
1.º ... le pedimos que añada 57 (porque 99 – 42 = 57, recuerde).
2.º ... Peláez obtiene 68 + 57 = 125.
3.º ... Retira el 1, le queda 25, suma el 1 retirado y obtiene 26.
4.º ... El número original de Peláez era 68. Entonces 68 – 26 = 42


Sacamos el papel del bolsillo, Peláez abre la boca más que un buzón de correos Y NO REPETIMOS EL TRUCO, no vaya a ser que nos lo pille.

Al día siguiente, Peláez no acaba de comprender lo que ha ocurrido y nosotros le proponemos otra vez el juego.

 Otro ejemplo: 
Escribimos 13
1.º ... Peláez escribe 87
2.º ... 87 + 86 = 173
3.º ... 173 se convierte en 73
4.º ... 73 + 1 = 74
5.º ... 87 – 74 = 13 Hemos vuelto a ganar


Peláez ya no vuelve a darnos la murga con lo buen contable que es (era, fue, del verbo “ya no lo es”). Vean la cara que se le ha puesto al compañero.

Para terminar, les dejo el truco del TREINTA Y CINCO. Consiste en adivinar varios números sin haberlos visto. Pedimos al ya desesperado Peláez que escriba en un papel varios números del 1 al 9. Sin mostrarlos, Peláez deberá:

a) anotar el primero en la calculadora,

b) multiplicarlo por 2,

c) agregar 5 al resultado,

d) multiplicar el nuevo resultado por 5,

e) añadirle 10,

f) sumarle la segunda cifra elegida,

g) multiplicar el resultado por 10,

h) sumar la tercera cifra,

i) multiplicar el resultado por 10

j)
y así sucesivamente cuantas veces como sea el número de cifras elegidas,
EXCEPTO LA ÚLTIMA, que NO se multiplica por 10.

k) Tomamos la calculadora.

l) A la vista del resultado final, y tras pedirle a Peláez que nos diga cuántas cifras utilizó, le apostamos un café a que se las adivinamos.

m) Le ganamos el café a Peláez y nos quedamos más anchos que largos.

El método es sencillo. Del resultado final deberemos sustraer:

a) 35 si Peláez ha elegido 2 cifras.
b) 350 si Peláez ha elegido 3 cifras.
c)3.500 si Peláez ha elegido 4 cifras. 
d)  Y así sucesivamente.
 EJEMPLO: 
a) Peláez elige 4, 9, 2, 5 y 6.
b) 4 * 2 = 8
c) 8 + 5 = 13
d) 13 * 5 = 65
e) 65 + 10 = 75
f) 75 + 9 = 84
g) 84 * 10 = 840
h) 840 + 2 = 842
i) 842 * 10 = 8 420
j) 8 420 + 5 = 8 425
k) 8 425 * 10 = 84 250
l) 84 250 + 6 = 84 256
m)  Como Peláez nos dice que son cinco cifras, restamos 35 000:
n) 84 256 – 35 000 = 49 256.


El pringadillo había elegido las cifras 4, 9, 2, 5, 6. No me cabe duda. Vean su electrocardiograma y juzguen:


Notas importantes:

No debemos abusar de Peláez. Puede mosquearse más de lo debido.
Los trucos no se repiten: pueden “pillarlos”
.

Los trucos no se explican: que se rompan el coco como nos lo rompemos nosotros. O en su defecto, que visiten margencero.es.

Saludos cordiales.




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